Introduzione:

Un lavoro durato più di due mesi ha permesso di ottenere una "fotografia del cielo a raggi cosmici" (prevalentemente muoni). L'immagine ottenuta (è possibile visualizzarla in diversi modi qui sopra) è un'istantanea della distribuzione media del flusso dei raggi cosmici secondari che colpiscono il suolo alle nostre latitudini.
Le foto mostrano sia la chiara dipendenza dei raggi cosmici dall'angolo di zenit che l'effetto geomagnetico il quale fa in modo che sia illuminata maggiormente la parte Ovest (in questo specifico caso Nord-Ovest).
Le misure sono state ottenute con il rivelatore di raggi cosmici AMD7 perchè ha un angolo di visione abbastanza acuto nonostante il basso numero di conteggi di particelle al minuto.

Animazione e sequenza dell'analisi grafica di luminanza di superficie dell'immagine ottenuta.

Alcuni limiti nelle misure

Per evitare complicazioni, va considerato che durante i rilevamenti sono state trascurate le variazioni nel flusso dei raggi cosmici dovute a fenomeni atmosferici o a mutazioni nell'attività solare. Un altro fattore da considerare è che lo strumento misura particelle che attraversano i tre tubi Geiger in coincidenza (per approfondire visitare le altre pagine del sito relative ai rivelatori), tuttavia quando è posizionato a bassi angoli di elevazione (da 0 a 30°), cioè quasi paralleli al suolo, non è da escludere che i tre GMT (Geiger Muller Tube) siano interessati da particelle diverse che interessano contemporaneamente i GMT (effetto shower). Per evitare questa possibilità servirebbero altri GMT e circuiti di anti-coincidenza, una configurazione piuttosto complessa. In questo caso quindi i risultati saranno affetti da questo piccolo errore.

[1]Rappresentazione dell'angolo di azimuth (phi) e angolo di zenit (theta) con l'angolo solido (omega).

Animazione dell'analisi grafica di luminanza in falsi colori, il picco più alto (particelle più numerose) si trova nella zona Ovest - Nord Ovest.

Dipendenza dall'angolo di zenit

I raggi cosmici secondari si propagano in modo isotropico (omnidirezionale), non sono infrequenti anche particelle che viaggiano in orizzontale o che addirittura si propagano verso l'alto come nel caso del positrone scoperto da Anderson nel 1932. L'intensità omnidirezionale si ricava da questa formula:

[1]

che è ottenuta dall'integrazione dell'intensità direzionale sotto tutti gli angoli (zenit, azimuth e angolo solido considerato, vedi grafico sopra).

Siccome: [1]

L'intensità si può scrivere anche così:

[1]

L'intensità (J2) dipende quindi dagli angoli di zenit e azimuth, tuttavia la dipendenza dall'angolo di azimuth è poca e trascurabile (solo se non si considera l'effetto est-ovest) per cui l'intensità può essere scritta più semplicemente come:

[1]

Come si può notare l'intensità è fortemente dipendente dall'angolo di zenit e la dipendenza può essere espressa come:

[1]

L'attenuazione è diversa a seconda del tipo di particella, l'esponente ni del cos dipende dalla densità atmosferica (g/cm²) e dall'energia E delle componenti (i minuscolo) considerate.

Non proprio semplice da calcolare perchè bisogna conoscere energia e tipo di particella; formule a parte, l'intensità dipende fortemente dall'angolo di zenit semplicemente perchè la densità dell'aria cambia a seconda dell'angolo di incidenza. Le particelle che "viaggiano" con angolo di zenit=0 attraversano meno aria viaggiando in verticale (percorso più breve) rispetto a quelle che percorrono un certo angolo; quindi le prime perdono meno energia e riescono ad arrivare fino al suolo.

Sopra e sotto, frame dell'intensità misurata col metodo della luminanza.

Qui sopra il risultato dell'analisi statistica (statgraphics) con il grafico (sotto) relativo al flusso in funzione dell'elevazione (altezza h dall'orizzonte, se h= 90° angolo di zenit=0°).

Questo grafico che meriterà una successiva analisi, mostra due cambi di pendenza, uno intorno ad h=36° ed uno intorno ad h=63°, il primo potrebbe dipendere dall'effetto shower, i valori da 0 a 36° infatti potrebbero essere minori se ci fosse anche un circuito di anti coincidenza.

Dai numeri alle immagini

Come si nota dalla tabella sottostante ad ogni misura (24h) sono stati ricavati il numero di particelle totale, e il numero di eventi con 1,2,3 o 4 particelle al minuto, non sono stati registrati eventi con numero superiore di 4 particelle al minuto.

Siccome il numero di particelle contate arrivava al massimo intorno ai 250-300, ho pensato di utilizzare i valori dei colori RGB per creare graficamente delle sfumature relative ad ognuno dei sei settori di misura considerato (Ovest, 210°N, 150°N, Est, 30°N, 330°N).

Al valore del rosso R, è stato attribuito il numero di eventi con 1 particella al minuto, al valore verde G il numero di eventi con 2 particelle al minuto e al valore blu B il numero di eventi con 3 o 4 particelle al minuto. Come noto i valori RGB sono attribuiti da 0-255, ovvero 256 valori (codice binario 2 elevato all'ottava potenza, infatti 256x256x256 fanno i fatidici 16 milioni di colori). Siccome in alcuni casi i valori superavano il 255 il valore eccedente è stato diviso per due ed aggiunto a quello degli eventi con due particelle, ma come si può vedere dalla tabella solo in pochi casi si è ricorso a questo espediente.

Per ogni settore misurato dallo strumento è stata tracciata una relativa "fetta di torta" tramite lo strumento sfumatura di un software di grafica a cui è possibile attribuire un valore specifico in un dato punto. L'insieme di queste fette è andata a formare l'immagine ottenuta.

Allo stesso modo è stata realizzata l'immagine relativa agli eventi totali, essendo il valore totale unico, è stato dato lo stesso valore ai parametri R,G e B ottenendo così un'immagine monocromatica.

L'artificio di attribuire i valori dei dati ai valori dei colori RGB, rende possibile anche la misura dei dati direttamente sull'immagine tramite lo strumento contagocce (vedi box sopra a lato) incorporato nel browser Internet Explorer e disponibile come strumento aggiuntivo (plugin) per gli altri browsers.