Introduzione:

CORSIKA [1] è un modello di simulazione basato su metodi di Monte Carlo sviluppato al Karlsruher Institut fur Technologie (KIT) in Germania. Esso incorpora diversi modelli e librerie come ad esempio FLUKA (FLUctuating KAscade) [2] utilizzato in diversi campi di ricerca. Nato inizialmente per gli studi relativi all'osservatorio KASKADE in Germania, CORSIKA viene impiegato per simulare i raggi cosmici in atmosfera ed è oggi utilizzato in tutti gli osservatori professionali, compreso Auger in Argentina, al fine di ottimizzare e migliorare gli esperimenti; quindi per la simulazione di raggi cosmici in atmosfera non esiste niente di meglio di CORSIKA.

Perchè CORSIKA:

Dal punto di vista del progetto ADA, sappiamo che gli sciami a terra generalmente si distribuiscono su una superficie di qualche chilometro quadrato e sappiamo che più i rivelatori sono vicini tra di loro, maggiore è la probabilità di rivelare segnali coincidenti in rivelatori diversi. CORSIKA è stato quindi utilizzato per cercare di rispondere con chiarezza ad alcune domande del tipo: quant'è realmente la superficie interessata da uno sciame a terra? Quale dovrebbe essere la distanza minima tra due rivelatori per rivelare una coincidenza tra di essi? Che energia deve possedere una particella primaria per produrre coincidenze in rivelatori molto distanti?...

Con CORSIKA sono stati utilizzati due modelli per le interazioni tra adroni ad alta energia: DPMJET [3] e QGSJET [4], quest'ultimo è un modello affinato tramite i dati di LHC; mentre per interazioni tra adroni a bassa energia è stato sempre usato GHEISHA [5] (Gamma Hadron Electron Interaction SHower code) un modello peri interazioni tra particelle impiegato in GEANT [6], quest'ultimo nato al CERN. In generale è stato scelto DPMJET per particelle con angolo di zenit nullo e QGSJET per particelle inclinate, questa è stata una scelta assolutamente arbitraria senza particolari motivazioni.

Utilizzare CORSIKA non è semplicissimo, ma il problema maggiore è la quantità di dati da gestire, ogni simulazione sopra a certe energie può facilmente generare file ASCII di output di molti Gb (Gigabyte) che poi vanno analizzati.
Per facilitare il compito agli sperimentatori per fortuna CORSIKA include un opzione chiamata thinning (assottigliamento) che in breve tiene conto solo grossolanamente delle interazioni sotto ad una certa soglia di energia (impostabile arbitrariamente) proprio per limitare la quantità di dati. Oltre a questo, ci sono altri artifici per limitare la crescita dei dati come quello di 'spegnere' alcune informazioni sulla cascata elettrofotonica.
Aumentando l'energia della particella primaria il tempo impiegato dal calcolatore (quello utilizzato aveva modesta capacità di calcolo) aumenta esponenzialmente, passando da manciate di secondi per energie di 1 TeV, fino a diversi giorni interi per energie sopra agli EeV.

Come particelle primarie sono state prese in considerazione: protoni, nuclei di litio, boro, ossigeno e ferro.

Setup dell'esperimento

Abbiamo impostato l'esperimento iniziando con particelle primarie di energia dell'ordine di 1 TeV (10¹²eV), le quali si presentano con una frequenza di circa 1 al secondo per metro quadrato (vedi spettro dei raggi cosmici), per poi salire a 1Pev (10¹⁵eV) nella zona del grafico detta 'del ginocchio', queste si presentano con una frequenza di circa 1 all'anno per metro quadrato. Siamo quindi passati nella zona degli UHECR (Ultra High Energy..) con particelle di 1 EeV (10¹⁸eV), 10 EeV (10¹⁹eV) per finire con due bolidi "di ferro", uno da 100 EeV(10²⁰eV) e uno da 200 EeV(2.10²⁰eV)ricordando che il limite è molto vicino a quello massimo finora realmente misurato da Auger che è di 2.6 10²⁰eV. Particelle di queste energie sono estremamente rare e si presentano con frequenza di una per km quadrato al secolo!

Spettro di energia dei raggi cosmici

 

n (µ+-+e+-) s0~	q (eV)	s'/t'	s0 θ 0° (km2) P - O - Fe	s'' θ 70° (km2) P - O - Fe	N'
65	1012	1m-2s-1	7 - 32 - 52	540 - 880 - 1440	1/min
91629	1015	1m-2y-1	170 - 144 - 220	1300 - 1800 - 2400	23/y
5.543.535**	1018	1km-2y-1	400 - 530 - 400	790 - 700 - 3800	1.39 10-3/y
38.920.856**	1019	1km-2y-1	300* - 360* - 400*	636* - 4000* - 5200*	1.1 10-4/y
603.599.797**	1020	1km-2c-1	- - 260*	- -13000*	151/c

*risultati ottenuti da campioni random
**solo muoni

Tabella 1 - risultati ottenuti con le simulazioni

Da sinistra a destra, nella prima colonna n il numero dei soli muoni calcolati da CORSIKA a livello del rivelatore, relativi alla mediana di s0 - nella seconda colonna q l'energia della particella primaria - nella terza colonna s'/t' la frequenza attesa, calcolata da vari esperimenti (vedere grafico dello spettro) - nella quarta colonna s0 la superficie interessata dalle particelle con angolo di zenit θ nullo - nella quinta colonna s' la superficie interessata dalle particelle con angolo di zenit θ tra 65° e 70°, nell'ultima colonna N' rappresenta il numero di particelle visibili dal rivelatore.

Distanza tra i rivelatori

I grafici seguenti indicano a grandi linee la distanza massima per cui sia possibile ottenere delle coincidenze tra rivelatori diversi. Come si può vedere per eventi "ordinari" la distanza ideale potrebbe essere quella tra i 20 e i 50km mentre la massima è intorno ai 100 km.

 In alcuni grafici, in particolare in quelli relativi alle particelle con angolo di zenit diverso da 0 sono state plottate anche le posizioni di partenza dei muoni. Questo è utile per vedere la forma dello sciame ma, relativamente alle misure di distanza, non vanno tenute in considerazione come 'vere particelle' perchè non si trovano a livello del rivelatore.

Con CORSIKA si possono ottenere un'infinità di risultati, si può dire che qui è stato usato al 10% delle sue possibilità. Di seguito la durata dello sciame per un protone di 1 PeV messa in relazione con la distribuzione xy, il risultato è uno "strano" grafico, il tempo totale risulta essere di 2.4 ms.

Per finire, con CORSIKA si possono ottenere anche delle istantanee degli sciami che personalmente trovo di una bellezza straordinaria, al pari di quelle che si generavano nelle camere a bolle. Qui sotto alcune delle immagini ottenute e per divertimento anche uno stereogramma (per chi riesce a vederlo...).

      
In blu le particelle em, in verde i muoni e in rosso adroni

Stereogramma

 

Marco Arcani

Un ringraziamento speciale al: Dr. Tanguy Pierog (Institut fuer Kernphysik, Campus Nord Karlsruher Institut fuer Technologie, Karlsruhe, German).

 

[1] D. Heck et al., Report FZKA 6019 (1998), Forschungszentrum Karlsruhe; http://web.ikp.kit.edu/corsika/physics_description/corsika_phys.html

[2] FLUKA A. Ferrari, P.R. Sala, A. Fass`o, and J. Ranft, Report CERN-2005-10 (2005);
INFN/TC 05/11; SLAC-R-773 (2005); A. Fass`o, A. Ferrari, S. Roesler, P.R. Sala, G.
Battistoni, F. Cerutti, E. Gadioli, M.V. Garzelli, F. Ballarini, O. Ottolenghi, A. Empl, and
J. Ranft, Computing in High Energy and Nuclear Physics 2003 Conference (CHEP2003),
La Jolla, CA (USA), March 24-28, 2003 (paper MOMT0

[3] DPMJET J. Ranft, Phys. Rev. D51 (1995) 64; preprint arXiv: hep-ph/9911213 and hep-ph/9911232, (1999).

[4] QGSJET N.N. Kalmykov and S.S. Ostapchenko, Yad. Fiz. 56 (1993) 105; Phys. At. Nucl. 56 N3, (1993) 346; N.N. Kalmykov, S.S. Ostapchenko, and A.I. Pavlov, Izv. RAN Ser. Fiz. 58, (1994) N12 p.21; N.N. Kalmykov, S.S. Ostapchenko, and A.I. Pavlov, Bull. Russ. Acad.
Science (Physics) 58 (1994) 1966; N.N. Kalmykov, S.S. Ostapchenko, and A.I. Pavlov, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 52B (1997) 17; S.S. Ostapchenko, private communications, (2001).

[5] GHEISHA Application Software Group, GEANT, CERN Program Library (1994)

[6] Geant4—a simulation toolkit, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, Volume 506, Issue 3, 1 July 2003, Pages 250-303

 

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